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Lunedì 28 Maggio 2018

Equazioni Logaritmiche NON Elementari Parametriche - Teoria

video playlist button 270x270PlayList delle Video-Lezioni di Teoria sulle Equazioni Logaritmiche NON Elementari Parametriche.
Esposizione delle principali tecniche risolutive di particolari equazioni logaritmiche NON elementari parametriche con discussione generale. Alcuni esempi base e avanzati con discussione completa al variare del parametro e determinazione delle soluzioni accettabili in funzione del parametro. Determinazione del parametro per una specifica soluzione prefissata.

# Indice Argomento #
Algebra Base >> Esponenziali e Logaritmi >> Equazioni Logaritmiche >> Equazioni Logaritmiche NON Elementari Parametriche

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# Titoli Video-Tutorials e Testo Contenuti #
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Durata Video : [00:36:31]
Modalità Accesso : [ABBONAMENTO]

 

Descrizione Contenuti Video :
Esposizione delle principali tecniche risolutive di particolari equazioni logaritmiche NON elementari parametriche con discussione generale. Alcuni esempi base e avanzati con discussione completa al variare del parametro e determinazione delle soluzioni accettabili in funzione del parametro.

Testo Contenuto Video :

\[\left[ \begin{array}{l}
{\rm{Definizione}}\;{\rm{di}}\;{\rm{Esponenziale}}\;{\rm{e}}\;{\rm{Logaritmo}}\\
\left. \begin{array}{l}
{\log _a}(x) = b\\
a \in R\;\;\;\;\;\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{a > 0}\\
{a \ne 1}
\end{array}\;\;} \right.\\
x \in R\;\;\;\;\;x > 0\\
b \in R
\end{array} \right\} \leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = {a^b}}\\
{a \in R\;\;\;\;\;a > 0\;\;\;\;\;a \ne 1}\\
{b \in R}\\
{x \in R\;\;\;\;\;x > 0}
\end{array}} \right.
\end{array} \right.\]

\[\left[ \begin{array}{l}
{\rm{Equazione}}\;{\rm{Logaritmica}}\;{\rm{Elementare - Canonica}}\\
{\log _a}(x) = b\;\;\;\; \to \;\;\;\;x = ?\\
C.E.\;\;\;x > 0\;\;\;a > 0\;\;\;a \ne 1\\
\\
{\rm{Metodo}}\;{\rm{Diretto}}\;{\rm{:}}\\
\;\;\;{\log _a}(x) = b\;\;\;\; \to \;\;\;\;x = {a^b}\\
\\
{\rm{Metodo}}\;{\rm{Indiretto}}\;{\rm{:}}\\
\;\;\;{\log _a}(x) = b\;\;\;\; \to \;\;\;\;{\log _a}(x) = b\cdot1\;\;\;\; \to \;\;\;\;{\log _a}(x) = b\cdot{\log _a}(a)\;\;\;\; \to \\
\;\;\; \to \;\;\;\;{\log _a}(x) = {\log _a}({a^b})\;\;\;\; \to \;\;\;\;x = {a^b}\\
\\
{\rm{Metodo}}\;{\rm{Esponenziale}}\;{\rm{:}}\\
\;\;\;{\log _a}(x) = b\;\;\;\; \to \;\;\;\;{a^{{{\log }_a}(x)}} = {a^b}\;\;\;\; \to \;\;\;\;x = {a^b}
\end{array} \right.\]

\[\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{\rm{Equazioni}}\;{\rm{Logaritmiche}}\;{\rm{NON}}\;{\rm{Elementari}}\;{\rm{-}}\;{\rm{Tecniche}}\;{\rm{Risolutive}}}\\
{{\rm{Riduzione}}\;{\rm{ad}}\;{\rm{equazioni}}\;{\rm{logaritmiche}}\;{\rm{elementari}}\;{\rm{canoniche}}}\\
{{\rm{mediante}}\;{\rm{varie}}\;{\rm{tecniche}}\;{\rm{e}}\;{\rm{artifici}}:}\\
{{\rm{ - }}\;{\rm{Scompozioni}}\;{\rm{algebriche}}\;{\rm{e}}\;{\rm{raccoglimenti}}}\\
{{\rm{ - }}\;{\rm{Proprieta}}\;{\rm{dei}}\;{\rm{logaritmi}}}\\
{{\rm{ - }}\;{\rm{Sostituzione}}\;{\rm{con}}\;{\rm{cambio}}\;{\rm{di}}\;{\rm{variabile}}}\\
{{\rm{ - }}\;{\rm{Altri}}\;{\rm{artifici}}\;...}
\end{array}} \right.\]

\[\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
{\rm{Equazioni}}\;{\rm{Logaritmiche}}\;{\rm{NON}}\;{\rm{Elementari}}\;{\rm{Parametriche}}\\
{\rm{Esempi}}\;{\rm{Svolti}}
\end{array}\\
{{{\log }_3}({k^2}x + 2) = {{\log }_3}(x) + 1}\\
{{{\log }_k}(x - 1) = 2 + {{\log }_k}(x)}\\
{{{\log }_2}(x + k) - {{\log }_2}(k) = {{\log }_2}(x - 3)}
\end{array}} \right.\]

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