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Lunedì 28 Maggio 2018
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Durata Video : [00:40:56]
Modalità Accesso : [ABBONAMENTO]

 

Descrizione Contenuti Video :
Analisi e rappresentazione cartesiana per punti dei grafici fondamentali dei logaritmi e relative proprietà. Differenze tra le funzioni logaritmiche con la base maggiore o minore di 1 e proprietà del mantenimento o del cambio di verso nel confronto tra argomenti e logaritmi. Grafici dei logaritmi speciali con la base decimale e neperiana.

Testo Contenuto Video :

\[\left[ \begin{array}{l}
{\rm{Definizione}}\;{\rm{di}}\;{\rm{Esponenziale}}\;{\rm{e}}\;{\rm{Logaritmo}}\\
\left. {\begin{array}{*{20}{l}}
{{a^x} = b}\\
{a \in R\;\;\;\;\;\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{a > 0\;,\;\forall x \in R}\\
{a = 0\;,\;x > 0}
\end{array}} \right.}\\
{x \in R}\\
{b \in R\;\;\;\;\;b > 0}
\end{array}} \right\} \leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = {{\log }_a}(b)}\\
{a \in R\;\;\;\;\;a > 0\;\;\;\;\;a \ne 1}\\
{b \in R\;\;\;\;\;b > 0}\\
{x \in R}
\end{array}} \right.
\end{array} \right.\]

\[\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{y = {{\log }_a}(x)\;\;\;\;{\rm{Funzione}}\;{\rm{Logaritmo}}}\\
{a \in R\;\;\;\;\;a > 0\;\;\;\;\;a \ne 1}\\
{x \in R\;\;\;\;\;x > 0}\\
{y \in R}
\end{array}} \right.\]

\[\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{y = {{\log }_a}(x)\;\;\;\;{\rm{Proprieta}}\;{\rm{di}}\;{\rm{monotonia}}\;({\rm{crescenza/decrescenza}})}\\
{a > 1\;\;\;\;\;\;\;\;\; \to \;\;\;\;\forall {x_1},{x_2} \in {R^ + }\;\;\;\;\;{x_2} > {x_1} \Leftrightarrow {{\log }_a}({x_2}) > {{\log }_a}({x_1})}\\
{0 < a < 1\;\;\;\; \to \;\;\;\;\forall {x_1},{x_2} \in {R^ + }\;\;\;\;\;{x_2} > {x_1} \Leftrightarrow {{\log }_a}({x_2}) < {{\log }_a}({x_1})}
\end{array}} \right.\]

 

Video Completo

 

 

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