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Lunedì 28 Maggio 2018
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Durata Video : [00:43:40]
Modalità Accesso : [ABBONAMENTO]

 

Descrizione Contenuti Video :
Approfondimento delle tecniche di studio della derivabilità e continuità per funzioni parametriche. Determinazione dei punti sospetti di derivabilità e continuità. Alcuni esempi di studio della derivabilità di funzioni parametriche mediante il calcolo del limite del rapporto incrementale nei punti sospetti di derivabilità. Discussione parametrica per individuare i valori dei parametri che garantiscono la continuità e la derivabilità.

\[\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{\rm{Studio}}\;{\rm{Continuita}}\;({\rm{Esempi}}\;{\rm{Funzioni}}\;{\rm{Parametriche}})}\\
{\begin{array}{*{20}{l}}
{f({x_0}) = {y_0}}\\
{\begin{array}{*{20}{l}}
{\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } f(x) = {l_1}}\\
{\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ - } f(x) = {l_2}}
\end{array}}
\end{array}}
\end{array}} \right.\]

\[\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{\rm{Studio}}\;{\rm{Derivabilita}}\;({\rm{Esempi}}\;{\rm{Funzioni}}\;{\rm{Parametriche}})}\\
{\begin{array}{*{20}{l}}
{\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{\Delta y}}{{\Delta x}} = \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{f({x_0} + h) - f({x_0})}}{h} = f'({x_0})}\\
{\begin{array}{*{20}{l}}
{{f_ + }^\prime \;({x_0}) = \mathop {\lim }\limits_{h \to {0^ + }} \frac{{f({x_0} + h) - f({x_0})}}{h} = {m_ + }}\\
{{f_ - }^\prime \;({x_0}) = \mathop {\lim }\limits_{h \to {0^ - }} \frac{{f({x_0} + h) - f({x_0})}}{h} = {m_ - }}
\end{array}}
\end{array}}
\end{array}} \right.\]

\[\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{\rm{Esempi}}\;{\rm{Svolti}}\;:}\\
{f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{x^2}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x \le 1}\\
{ax + b\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x > 1}
\end{array}} \right.}
\end{array}} \right.\]

 

Video Completo

 

 

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# Indice Argomento #
Analisi 1 >> Derivate e Calcolo Differenziale >> Studio Derivabilità e Continuità >> Esempi di Funzioni Parametriche

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