search box button 160x30
Lunedì 28 Maggio 2018

Calcolo Derivate delle Funzioni Goniometriche Inverse - Teoria

video playlist button 270x270PlayList delle Video-Lezioni di Teoria sul Calcolo delle Derivate delle Funzioni Goniometriche Inverse con il Teorema della Derivata di Funzione Inversa.
Esempi utili di applicazione del teorema della derivata di funzione inversa per il calcolo delle derivate delle funzioni goniometriche inverse. Dimostrazione alternativa delle derivate fondamentali delle funzioni goniometriche inverse mediante l'uso del teorema della derivata di funzione inversa.

# Indice Argomento #
Analisi 1 >> Derivate e Calcolo Differenziale >> Teorema della Derivata di Funzione Inversa >> Calcolo Derivate delle Funzioni Goniometriche Inverse

Accedi al Forum di discussione su questo argomento >>

# Contenuti Argomento e Argomenti Correlati #
- Limite del rapporto incrementale e derivabilità in un punto generico
- Calcolo derivata in un punto generico e dominio di derivabilità
- Derivate fondamentali delle funzioni elementari
- Teoremi-regole di derivazione per il calcolo delle derivate
- Teorema-regola della derivata di funzione inversa
- Calcolo derivate delle funzioni goniometriche inverse


Indice delle Video-Lezioni per argomento specifico

Per accedere più rapidamente alle PlayList Video espandi il seguente menù ad albero e seleziona l'argomento di interesse oppure seleziona in basso alla pagina la sottocategoria relativa all'argomento corrente.

Indice Tree Video-Tutorials di Matematica


Elenco Video-Lezioni di questa PlayList

# Titoli Video-Tutorials e Testo Contenuti #
(utilizza il codice datanumerico per ritrovare il video visto in anteprima su YouTube e clicca sul link del titolo per accedere al video!)

 

video-player-button

Durata Video : [00:28:34]
Modalità Accesso : [ABBONAMENTO]

 

Descrizione Contenuti Video :
Esempi utili di applicazione del teorema della derivata di funzione inversa per il calcolo delle derivate di funzioni goniometriche inverse. Dimostrazione alternativa delle derivate fondamentali delle funzioni goniometriche inverse mediante l'uso del teorema della derivata di funzione inversa.

\[\left[ \begin{array}{l}
{\rm{Teorema}}\;{\rm{della}}\;{\rm{Derivata}}\;{\rm{di}}\;{\rm{Funzione}}\;{\rm{Inversa}}\\
hp:\\
\;\;\;\;\;{D_f} \subseteq R\;\;\;\;\;f:{D_f} \to R,\;\;x \to y = f(x)\\
\;\;\;\;\;{D_i} \subseteq {D_f}\;\;\;\;f\;invertibile\;su\;{D_i}\\
\;\;\;\;\;f:{D_i} \to f({D_i}),\;\;x \to y = f(x)\\
\;\;\;\;\;{f^{ - 1}}:f({D_i}) \to {D_i},\;\;y \to x = {f^{ - 1}}(y)\\
\;\;\;\;\;f\;derivabile\;su\;{D_i}\;\;,\;\;f'(x) \ne 0\;\;\forall x \in {D_i}\\
th:\\
\;\;\;\;\;{D_y}[\;{f^{ - 1}}(y)\;] = \frac{1}{{{D_x}[\;f(x)\;]}} = \frac{1}{{f'(x)}}
\end{array} \right.\]

\[{\left[ \begin{array}{l}
{\rm{Esempi}}\;{\rm{Svolti}}\\
arcsen:[ - 1,1] \to [ - \frac{\pi }{2},\;\frac{\pi }{2}],\;x \to y = f(x) = arcsen(x)\;\;\;\;\;\;\;\;D\;[\;arcsen(x)\;] = \frac{1}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}\\
\arccos :[ - 1,1] \to [0,\;\pi ],\;x \to y = f(x) = \arccos (x)\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;D\;[\;arcsen(x)\;] = \frac{-1}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}\\
arctg:R \to ] - \frac{\pi }{2},\;\frac{\pi }{2}[,\;x \to y = f(x) = arctg(x)\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;D\;[\;arctg(x)\;] = \frac{1}{{{x^2} + 1}}\\
arccotg:R \to ]0,\;\pi [,\;x \to y = f(x) = arccotg(x)\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;D\;[\;arccotg(x)\;] = \frac{{ - 1}}{{{x^2} + 1}}
\end{array} \right.}\]

ATTENZIONE !! - 01/04/2018 - Importante Modifica dei Termini e Condizioni d'Uso per i servizi di questo Sito !! ... LEGGI L'INFORMATIVA ... >>     Ulteriori Informazioni    OK! ... Ho capito!  

I Cookies ci aiutano ad erogare servizi di qualità. Utilizzando i nostri servizi, l'utente
accetta le nostre modalità d'uso dei Cookies e la relativa Informativa sulla Privacy !!