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Lunedì 28 Maggio 2018
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Durata Video : [00:49:11]
Modalità Accesso : [ABBONAMENTO]

 

Descrizione Contenuti Video :
Riepilogo dei principali limiti notevoli (2° gruppo) con relative spiegazioni e dimostrazioni originali indipendenti dalla regola di De Hopital. Applicazione della regola di De Hopital nelle forme indeterminate dei limiti notevoli come esercizio di puro calcolo e riconferma dei loro risultati fondamentali.

\[\left[ \begin{array}{l}
{\rm{Limiti}}\;{\rm{Notevoli}}\;{\rm{(Gruppo}}\;{\rm{2)}}\\
\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{{{\log }_a}(x)}}{{{x^\alpha }}}\mathop = \limits^{[\frac{\infty }{\infty }]} 0\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\ln (x)}}{{{x^\alpha }}}\mathop = \limits^{[\frac{\infty }{\infty }]} 0\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\left\{ \begin{array}{l}
a \in R\;\;\;a > 0\; \wedge \;a \ne 1\\
\alpha \in R\;\;\;\alpha > 0
\end{array} \right.\\
\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{{a^x}}}{{{x^\alpha }}}\mathop = \limits^{[\frac{\infty }{\infty }]} + \infty \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{{e^x}}}{{{x^\alpha }}}\mathop = \limits^{[\frac{\infty }{\infty }]} + \infty \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\left\{ \begin{array}{l}
a \in R\;\;\;a > 1\\
\alpha \in R\;\;\;\alpha > 0
\end{array} \right.\\
{\log _b}(x) \ll {x^\alpha } \ll {a^x} \ll {x^x}\;\;\;(x \to + \infty )\;\;\;\;\;\;\;\left\{ \begin{array}{l}
b \in R\;\;\;b > 0\; \wedge \;b \ne 1\\
\alpha \in R\;\;\;\alpha > 0\\
a \in R\;\;\;a > 1
\end{array} \right.
\end{array} \right.\]

 

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# Indice Argomento #
Analisi 1 >> Derivate e Calcolo Differenziale >> Teoremi Fondamentali >> Teorema di De L'Hopital >> Limiti Notevoli e Regola di De Hopital

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