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Lunedì 28 Maggio 2018

Riepilogo Regole di Derivazione - Teoria

video playlist button 270x270PlayList delle Video-Lezioni di Teoria sul Riepilogo Regole di Derivazione con Esempi di Calcolo.
Riepilogo di tutte le regole di derivazione ed esempi di calcolo delle derivate. Alcuni esempi di calcolo di derivate con l'applicazione delle singole regole e loro combinazione.

# Indice Argomento #
Analisi 1 >> Derivate e Calcolo Differenziale >> Teoremi Regole di Derivazione >> Riepilogo Regole di Derivazione

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# Contenuti Argomento e Argomenti Correlati #
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- Derivate fondamentali delle funzioni elementari
- Relazione tra derivabilità e continuità di una funzione in un punto
- Teoremi-regole di derivazione per il calcolo delle derivate
- Riepilogo delle regole di derivazione con esempi di calcolo
- Calcolo di derivate con le singole regole di derivazione
- Calcolo di derivate con la combinazione delle regole di derivazione


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# Titoli Video-Tutorials e Testo Contenuti #
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Durata Video : [00:54:28]
Modalità Accesso : [ABBONAMENTO]

 

Descrizione Contenuti Video :
Riepilogo di tutte le regole di derivazione ed esempi di calcolo delle derivate. Alcuni esempi di calcolo di derivate con l'applicazione delle singole regole e loro combinazione.

\[\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\begin{array}{*{20}{l}}
{{\rm{Regole}}\;{\rm{di}}\;{\rm{Derivazione}}}\\
{D\;\left[ {k \cdot f(x)} \right] = k \cdot D\left[ {f(x)} \right] = k \cdot f'(x)}
\end{array}}\\
{D\;\left[ {f(x) + g(x)} \right] = D\left[ {f(x)} \right] + D\left[ {g(x)} \right] = f'(x) + g'(x)}\\
{D\;[f(x) \cdot g(x)] = f'(x)\;g(x) + f(x)\;g'(x)}\\
{D\;[f(x) \cdot g(x) \cdot h(x)] = f'(x)\;g(x)\;h(x) + f(x)\;g'(x)\;h(x) + f(x)\;g(x)\;h'(x)}\\
{D\;[\;\frac{{f(x)}}{{g(x)}}\;] = \frac{{f'(x)\;g(x) - f(x)\;g'(x)}}{{{{(g(x))}^2}}}}\\
{D\;[\;\frac{1}{{f(x)}}\;] = - \frac{{f'(x)}}{{{{(f(x))}^2}}}}\\
{{D_x}\;[\;f(g(x))\;] = {D_z}\;[\;f(z)\;]\;{D_x}\;[\;g(x)\;] = f'(z)\;g'(x) = f'(g(x))\;g'(x)}\\
{D\;[\;f{{(x)}^{g(x)}}\;] = f{{(x)}^{g(x)}}\;[\;g'(x)\;\ln (f(x)) + \frac{{g(x)\;f'(x)}}{{f(x)}}\;]}
\end{array}} \right.\]

\[\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\begin{array}{*{20}{l}}
{Esempi\;svolti}\\
{D\;\left[ {5{x^2}} \right]\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;D\;\left[ {3\ln (x)} \right]\;}
\end{array}}\\
{D\;\left[ {2{x^4} - 3{x^2} + 5x - 4} \right]\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;D\;\left[ {3{e^x} + 2\ln (x) + 5\sqrt x } \right]}\\
{D\;[\;{x^4}\ln (x)\;]\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;D\;[\;({x^2} - 3x)({x^3} + 1)\;]}\\
{D\;[\;\frac{{2{x^3} - 3x}}{{{x^2} - 1}}\;]\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;D\;[\;\frac{{\ln (x)}}{{{x^2} + 1}}\;]\;}\\
{D\;[\;\frac{1}{{2{x^3} + 4x}}\;]\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;D\;[\;\frac{1}{{\ln (x)}}\;]\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;D\;[\;\frac{1}{{\sqrt x }}\;]\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;D\;[\;\frac{1}{x}\;]}\\
{D\;[\;\ln ({x^5} + 2x)\;]\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;D\;[\;\ln (\sqrt {{x^2} + 3x} )\;]\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;D\;[\;{{\ln }^2}(\sqrt {3{x^2} + 1} )\;]}\\
{D\;[\;{{( - 2{x^3} + x)}^5}\;]\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;D\;[\;se{n^5}({x^2} + 4)\;]}\\
{D\;[\;{{({x^2})}^{\sqrt x }}\;]\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;D\;[\;{{(\ln (x))}^{sen(x)}}\;]\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;D\;[\;{{(x)}^x}\;]}
\end{array}} \right.\]

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