Corso Completo di Argomento : Algebra Base - Derivate e Calcolo Differenziale

Descrizione e obbiettivi del corso :

- Il corso si propone di fornire una accurata, dettagliata e completa conoscenza su uno dei più importanti argomenti di Analisi 1: Le Derivate e il Calcolo Differenziale.

- Il corso è composto da 50 video-tutorials di teoria ed esempi per un totale di 35 ore di lezione.

- Vengono trattati dettagliatamente tutti i concetti, le definizioni e i teoremi con tutte le relative dimostrazioni, e vengono svolti moltissimi accurati esempi guida.

- Sono inoltre disponibili moltissimi video-tutorials di esercizi svolti dettagliatamente passo-passo relativi all'applicazione di tutti i concetti esposti nel corso.

Prerequisiti del corso :

1) E' richiesta un'ottima conoscenza delle seguenti parti di programma generali:

• Algebra Base.
• Geometria Analitica.
• Goniometria e Trigonometria.

2) E' richiesta un'eccellente conoscenza dei seguenti argomenti di Algebra Base:

• Concetti introduttivi sulle Funzioni, relative proprietà e operazioni.
• Teoria del calcolo infinitesimale (Limiti) e relative tecniche di calcolo complete.

Livello scolastico di approfondimento ed efficacia didattica del corso :

- Si tratta del più accurato, completo e approfondito corso di argomento disponibile su internet, unici nel loro genere, ed è rivolto a tutti gli studenti di scuole superiori e università. Come di consueto le nostre lezioni di qualità, progettate con avanzate tecniche di ingegneria didattica, sono prodotte con un unico elevatissimo livello di approfondimento degli argomenti (pre-universitario e universitario) e svolte con una tale semplice chiarezza espositiva da consentire l'apprendimento della materia indifferentemente sia per gli studenti di scuole superiori che universitari.

- Per la completezza, l'elevatissimo livello di dettaglio e la ricchezza dei contenuti questo corso può sostituire "in toto" e con maggiore efficacia didattica le corrispondenti lezioni sugli stessi argomenti svolte a scuola o all'università, oltre le classiche lezioni private!

Indice dei Sub-Argomenti del Corso :

Algebra Base - Derivate e Calcolo Differenziale

• LEZ 01-03 - Introduzione alle Derivate e Definizioni
  
  • LEZ 01 - Definizione di Derivata e Derivabilità
  • LEZ 01 - Significato Geometrico di Derivata
  • LEZ 01 - Derivabilità Destra e Sinistra
  • LEZ 02 - Punti di Non-Derivabilità e Classificazione
  • LEZ 02 - Punti Angolosi Cuspidi e Tangenti Verticali
  • LEZ 03 - Calcolo della Derivata Puntuale e Generica
  • LEZ 03 - Calcolo Equazione Tangente in un Punto
  • LEZ 03 - Definizione e Calcolo delle Derivate Successive

• LEZ 04-12 - Derivate Fondamentali di Funzioni Elementari
  
  • LEZ 04 - Funzioni Costante e Potenza ad Esponente Intero
  • LEZ 05 - Funzione Potenza ad Esponente Reale
  • LEZ 06 - Funzione Radice e Dominio Derivabilità
  • LEZ 07 - Funzioni Esponenziale e Logaritmo
  • LEZ 08 - Funzioni Seno e Coseno
  • LEZ 09 - Funzioni Tangente e Cotangente
  • LEZ 10 - Funzioni ArcoSeno e ArcoCoseno
  • LEZ 11 - Funzioni ArcoTangente e ArcoCotangente
  • LEZ 12 - Riepilogo Derivate Fondamentali

• LEZ 13-13 - Relazione tra Derivabilità e Continuità
  
  • LEZ 13 - Teorema della Continuità di Funzioni Derivabili

• LEZ 14-21 - Teoremi-Regole di Derivazione
  
  • LEZ 14 - Derivata della Costante x Funzione e Somma di Funzioni
  • LEZ 15 - Derivata del Prodotto di Funzioni
  • LEZ 16 - Derivata del Rapporto di Funzioni
  • LEZ 17 - Derivata del Reciproco di Funzione
  • LEZ 18 - Derivata della Funzione Composta
  • LEZ 19 - Derivata della Funzione Esponenziale a Base Variabile
  • LEZ 20 - Riepilogo Regole di Derivazione
  • LEZ 21 - Tecniche di Calcolo delle Derivate

• LEZ 22-23 - Teorema della Derivata di Funzione Inversa
  
  • LEZ 22 - Enunciato Spiegazione Dimostrazione Esempi
  • LEZ 23 - Calcolo Derivate di Funzioni Goniometriche Inverse

• LEZ 24-27 - Studio della Derivabilità e Continuità
  • LEZ 24 - Concetti Introduttivi ed Esempi Base
  • LEZ 25 - Esempi di Funzioni Definite per Casi o a Tratti
  • LEZ 26 - Esempi di Funzioni con Valori Assoluti
  • LEZ 27 - Esempi di Funzioni Parametriche

• LEZ 28-29 - Tecniche di Derivazione con Valori Assoluti
  
  • LEZ 28 - Regole di Derivazione Dirette Generali
  • LEZ 29 - Regole di Derivazione con uso della Funzione Segno

• LEZ 30-31 - Differenziale di una Funzione
  
  • LEZ 30 - Definizione Significato Geometrico e Proprietà
  • LEZ 31 - Approssimazione di una Funzione in un Intorno

• LEZ 32-50 - Teoremi Fondamentali
  
  
  • LEZ 32-33 - Teorema di Rolle
    
    • LEZ 32 - Enunciato Spiegazione Esempi
    • LEZ 37 - Dimostrazione
  
  
  • LEZ 34-36 - Teorema di Lagrange
    
    • LEZ 34 - Enunciato Spiegazione Esempi
    • LEZ 35 - Dimostrazione
    • LEZ 36 - Corollari del Teorema di Lagrange
  
  
  • LEZ 37-38 - Teorema di Cauchy
    
    • LEZ 37 - Enunciato Spiegazione Esempi
    • LEZ 38 - Dimostrazione
  
  
  • LEZ 39 - Riepilogo Teoremi Rolle-Lagrange-Cauchy
  
  
  • LEZ 40-46 - Teorema di De L'Hopital
    
    • LEZ 40 - Enunciato Spiegazione Esempi
    • LEZ 41 - Dimostrazione Teorema 1
    • LEZ 42 - Dimostrazione Teorema 2
    • LEZ 43 - Uso con altre Forme Indeterminate
    • LEZ 44 - Limiti Notevoli e Regola di De Hopital (Parte 1)
    • LEZ 45 - Limiti Notevoli e Regola di De Hopital (Parte 2)
    • LEZ 46 - Limiti Notevoli e Regola di De Hopital (Parte 3)
  
  
  • LEZ 47-50 - Teorema Criterio di Sufficiente Derivabilità
    
    • LEZ 47 - Enunciato Spiegazione Esempi
    • LEZ 48 - Dimostrazione
    • LEZ 49 - Esempi Avanzati
    • LEZ 50 - Esempi Parametrici

NB : Per le Esercitazioni sui singoli sub-argomenti del corso visita la sezione Video-Tutorials ESERCIZI e cerca i relativi esercizi su ciascun sub-argomento!