Durata Video : [00:52:48]
Modalità Accesso : [ABBONAMENTO]
Descrizione Contenuti Video :
Esempi avanzati di calcolo di derivate con l'applicazione di tutte le regole di derivazione e loro combinazione. Esposizione di alcune tecniche di calcolo utili per evitare di appesantire eccessivamente i calcoli con l'applicazione delle regole di derivazione.
[RegolediDerivazioneD[k⋅f(x)]=k⋅D[f(x)]=k⋅f′(x)D[f(x)+g(x)]=D[f(x)]+D[g(x)]=f′(x)+g′(x)D[f(x)⋅g(x)]=f′(x)g(x)+f(x)g′(x)D[f(x)⋅g(x)⋅h(x)]=f′(x)g(x)h(x)+f(x)g′(x)h(x)+f(x)g(x)h′(x)D[f(x)g(x)]=f′(x)g(x)−f(x)g′(x)(g(x))2D[1f(x)]=−f′(x)(f(x))2Dx[f(g(x))]=Dz[f(z)]Dx[g(x)]=f′(z)g′(x)=f′(g(x))g′(x)D[f(x)g(x)]=f(x)g(x)[g′(x)ln(f(x))+g(x)f′(x)f(x)]⎡⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣RegolediDerivazioneD[k⋅f(x)]=k⋅D[f(x)]=k⋅f′(x)D[f(x)+g(x)]=D[f(x)]+D[g(x)]=f′(x)+g′(x)D[f(x)⋅g(x)]=f′(x)g(x)+f(x)g′(x)D[f(x)⋅g(x)⋅h(x)]=f′(x)g(x)h(x)+f(x)g′(x)h(x)+f(x)g(x)h′(x)D[f(x)g(x)]=f′(x)g(x)−f(x)g′(x)(g(x))2D[1f(x)]=−f′(x)(f(x))2Dx[f(g(x))]=Dz[f(z)]Dx[g(x)]=f′(z)g′(x)=f′(g(x))g′(x)D[f(x)g(x)]=f(x)g(x)[g′(x)ln(f(x))+g(x)f′(x)f(x)]
[EsempisvoltiD[ln(√1−cos2(x)1+cos2(x))]D[√ln3(x2−12x+3)]D[ln((x2−3xx2−1)5)]D[2x3−3x(x2+1)5]D[3√x2+√x+√x]D[3√x2√x√x]D[ln(x2−2x)x3]⎡⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣EsempisvoltiD[ln(√1−cos2(x)1+cos2(x))]D[√ln3(x2−12x+3)]D[ln((x2−3xx2−1)5)]D[2x3−3x(x2+1)5]D[3√x2+√x+√x]D[3√x2√x√x]D[ln(x2−2x)x3]
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Analisi 1 >> Derivate e Calcolo Differenziale >> Teoremi Regole di Derivazione >> Tecniche di Calcolo delle Derivate
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