Derivata del Reciproco di Funzione - Teoria
PlayList delle Video-Lezioni di Teoria sul Teorema-Regola di Derivazione del Reciproco di Funzione.
Enunciato, spiegazioni e dimostrazione del teorema-regola di derivazione del reciproco di funzione. Alcuni esempi di calcolo di derivate con l'applicazione della regola. Dimostrazione del teorema mediante il calcolo del limite del rapporto incrementale. Variante della dimostrazione a partire dalla regola di derivazione del rapporto.
# Indice Argomento #
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# Contenuti Argomento e Argomenti Correlati #
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Indice delle Video-Lezioni per argomento specifico
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Elenco Video-Lezioni di questa PlayList
# Titoli Video-Tutorials e Testo Contenuti #
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- Categoria: Derivata del Reciproco di Funzione
Durata Video : [00:34:07]
Modalità Accesso : [ABBONAMENTO]
Descrizione Contenuti Video :
Enunciato, spiegazioni e dimostrazione del teorema-regola di derivazione del reciproco di funzione. Alcuni esempi di calcolo di derivate con l'applicazione della regola. Dimostrazione del teorema mediante il calcolo del limite del rapporto incrementale. Variante della dimostrazione a partire dalla regola di derivazione del rapporto.
\[\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{\rm{Derivata}}\;{\rm{del}}\;{\rm{reciproco}}\;{\rm{di}}\;{\rm{funzione}}}\\
{}\\
{hp:}\\
{\;\;\;\;\;{D_f} \subseteq R\;\;\;\;\;f:{D_f} \to R,\;\;x \to y = f(x)}\\
{\;\;\;\;\;f\;derivabile\;in\;x \in {D_f}}\\
{\;\;\;\;\;f(x) \ne 0\;\;\;\forall x \in {D_f}}\\
{}\\
{th:}\\
{\;\;\;\;\;D\;[\;\frac{1}{{f(x)}}\;] = - \frac{{f'(x)}}{{{{(f(x))}^2}}}}
\end{array}} \right.\]
\[\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
\;\\
{{\rm{Esempi}}\;{\rm{svolti}}}\\
{D\;[\;\frac{1}{{\ln (x)}}\;]}\\
{D\;[\;\frac{1}{{3{x^2} - 2x}}\;]}\\
\begin{array}{l}
D\;[\;\frac{1}{{\sqrt x }}\;]\\
D\;[\;\sec (x)\;]\\
D\;[\;{\rm{cosec}}(x)\;]
\end{array}\\
{\;\;}
\end{array}} \right.\]