Durata Video : [01:04:37]
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Descrizione Contenuti Video :
Esposizione delle principali tecniche risolutive di particolari disequazioni logaritmiche NON elementari a base variabile. Alcuni esempi base e avanzati con l'applicazione di tutti i metodi risolutivi più frequenti per ricondurle a una o più disequazioni elementari-canoniche o quasi elementari.
[DefinizionediEsponenzialeeLogaritmoax=ba∈R{a>0,∀x∈Ra=0,x>0x∈Rb∈Rb>0}↔{x=loga(b)a∈Ra>0a≠1b∈Rb>0x∈R⎡⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣DefinizionediEsponenzialeeLogaritmoax=ba∈R{a>0,∀x∈Ra=0,x>0x∈Rb∈Rb>0⎫⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎬⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎭↔⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩x=loga(b)a∈Ra>0a≠1b∈Rb>0x∈R
[DisequazioneLogaritmicaElementare−Canonicaloga(x)≥≤b→x?MetodoDiretto:loga(x)≥≤b→{x≥≤aba>1x≤≥ab0<a<1MetodoIndiretto:loga(x)≥≤b→loga(x)≥≤bloga(a)→→loga(x)≥≤loga(ab)→{x≥≤aba>1x≤≥ab0<a<1⎡⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣DisequazioneLogaritmicaElementare−Canonicaloga(x)≥≤b→x?MetodoDiretto:loga(x)≥≤b→{x≥≤aba>1x≤≥ab0<a<1MetodoIndiretto:loga(x)≥≤b→loga(x)≥≤bloga(a)→→loga(x)≥≤loga(ab)→{x≥≤aba>1x≤≥ab0<a<1
[MetodoEsponenziale:loga(x)≥≤b→→{aloga(x)≥≤aba>1aloga(x)≤≥ab0<a<1}→→{x≥≤aba>1x≤≥ab0<a<1}⎡⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣MetodoEsponenziale:loga(x)≥≤b→→{aloga(x)≥≤aba>1aloga(x)≤≥ab0<a<1}→→{x≥≤aba>1x≤≥ab0<a<1}
[DisequazioniLogaritmicheNONElementari−TecnicheRisolutiveRiduzioneadisequazionilogaritmicheelementaricanonichemediantevarietecnicheeartifici:−Scompozionialgebricheeraccoglimenti−Proprietadeilogaritmi−Sostituzioneconcambiodivariabile−Altriartifici...⎡⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣DisequazioniLogaritmicheNONElementari−TecnicheRisolutiveRiduzioneadisequazionilogaritmicheelementaricanonichemediantevarietecnicheeartifici:−Scompozionialgebricheeraccoglimenti−Proprietadeilogaritmi−Sostituzioneconcambiodivariabile−Altriartifici...
[DisequazioniLogaritmicheNONElementariaBaseVariabileEsempiSvoltilogx(4)>2logx(3x)<2logx(x)<2logx(x)≤1logx(5x−2)>1log(3x−1)(2x+1)<2log2(x+3)+logx+3(2)>103⎡⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣DisequazioniLogaritmicheNONElementariaBaseVariabileEsempiSvoltilogx(4)>2logx(3x)<2logx(x)<2logx(x)≤1logx(5x−2)>1log(3x−1)(2x+1)<2log2(x+3)+logx+3(2)>103
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Algebra Base >> Esponenziali e Logaritmi >> Disequazioni Logaritmiche >> Disequazioni Logaritmiche NON Elementari a Base Variabile
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