Durata Video : [00:32:23]
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Descrizione Contenuti Video :
Basi speciali degli esponenziali e dei logaritmi: base decimale e neperiana (numero di Nepero). Esponenziali e logaritmi decimali e neperiani (naturali). Cambiamento di base degli esponenziali e dei logaritmi e relative formule. Esempi di cambiamento di base e uso nell'algebra delle espressioni esponenziali e logaritmiche.
Testo Contenuto Video :
\[\left[ \begin{array}{l}
{\rm{Basi}}\;{\rm{Speciali}}\;{\rm{degli}}\;{\rm{Esponenziali}}\;{\rm{e}}\;{\rm{dei}}\;{\rm{Logaritmi}}\\
a \in R\;\;\;a > 0\;\;\;a \ne 1\;\;\;x \in R\;\;\;b \in R\;\;\;b > 0\\
{a^x}\;\;\;\;\;{\log _a}(b)\\
a = 10\;\;\; \to \;\;\;\left\{ \begin{array}{l}
{a^x} = {10^x}\;\;\;(Esponenziale\;decimale)\\
{\log _a}(b) = {\log _{10}}(b) = \log \,(b)\;\;\;\;(Logaritmo\;decimale)
\end{array} \right.\\
a = e\;\;\;\; \to \;\;\;\left\{ \begin{array}{l}
{a^x} = {e^x}\;\;\;(Esponenziale\;neperiano\;o\;naturale)\\
{\log _a}(b) = {\log _e}(b) = \ln \,(b)\;\;\;(Logaritmo\;neperiano\;o\;naturale)
\end{array} \right.\\
e = 2,718281...\;(numero\;di\;Nepero)
\end{array} \right.\]
\[\left[ \begin{array}{l}
{\rm{Cambiamento}}\;{\rm{di}}\;{\rm{base}}\;{\rm{degli}}\;{\rm{Esponenziali}}\;{\rm{e}}\;{\rm{dei}}\;{\rm{Logaritmi}}\\
a \in R\;\;\;a > 0\;\;\;a \ne 1\;\;\;b \in R\;\;\;b > 0\\
b = {a^{{{\log }_a}(b)}} = {c^{{{\log }_c}(b)}} = {d^{{{\log }_d}(b)}} = {e^{\ln (b)}} = ...\\
{\log _a}(b) = \frac{{{{\log }_{a'}}(b)}}{{{{\log }_{a'}}(a)}}
\end{array} \right.\]
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