Disequazioni Logaritmiche NON Elementari e Tecniche Risolutive - Esercizi

Categoria: Disequazioni Logaritmiche NON Elementari e Tecniche Risolutive

Durata Video : [01:06:38]
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Descrizione Contenuti Video :
Esercizi riepilogativi sulle disequazioni logaritmiche NON elementari varie con l'applicazione di tutte le tecniche risolutive più frequenti per ricondurle a una o più disequazioni elementari-canoniche o quasi elementari, comprensivi di tutte le fasi del calcolo fino al risultato finale.

Testo Contenuto Video :

$$\frac{{{{\log }_4}({x^2}) - {{\log }_2}(x + 1)}}{{{{\log }_8}(x - 2) - 1}} < 3$$

$$\frac{{\log _3^3(x) - 4\,{{\log }_3}(x)}}{{\log _2^2(x) - 5\,{{\log }_2}(x) + 6}} \le 0$$

$${\log _5}(\left| {{x^2} + 4x} \right| + 2) \ge 1 + {\log _5}(x + 2)$$

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Durata Video : [00:54:49]
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Esercizi riepilogativi sulle disequazioni logaritmiche NON elementari varie con l'applicazione di tutte le tecniche risolutive più frequenti per ricondurle a una o più disequazioni elementari-canoniche o quasi elementari, comprensivi di tutte le fasi del calcolo fino al risultato finale.

Testo Contenuto Video :

$$\frac{1}{2}{\log _3}(x - \sqrt 5 ) \le {\log _3}(7 - {x^2}) - \frac{1}{2}{\log _3}(x + \sqrt 5 )$$

$$\frac{2}{{1 - {{\log }_5}({x^2})}} - \frac{{{{\log }_5}(x)}}{{{{\log }_5}(x) + 3}} > \frac{{\log _5^2(x) - 10\,{{\log }_5}(x)}}{{2\,\log _5^2(x) + {{\log }_5}({x^5}) - 3}}$$

$$2\,\log _4^2(\left| {x + 1} \right|) + {\log _4}(\left| {{x^2} - 1} \right|) + {\log _{\frac{1}{4}}}(\left| {x - 1} \right|) - 1 \ge 0$$

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Durata Video : [00:54:30]
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Testo Contenuto Video :

$$\frac{{\log _3^2(x) - 3\,{{\log }_3}(x) + 2}}{{2\,{{\log }_2}(x) - 1}} \le 0$$

$$\frac{{1 + 9\,\log (\sqrt[3]{{{x^2}}})}}{{4\,\log (\sqrt[4]{{{x^3}}})}} - \frac{{2\,\log (\sqrt x )}}{{1 + 3\,\log (\sqrt[3]{x})}} \ge \frac{{11}}{6}$$

$$\log (x + \sqrt x ) - \log (x - \sqrt x ) < \log (6) - \frac{1}{2}\log (x)$$

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Durata Video : [00:47:04]
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Testo Contenuto Video :

$$\frac{{2 + \log (\sqrt x )}}{{\log (x)}} - \frac{{\log (x)}}{{2 + \log (\sqrt x )}} < \frac{5}{6}$$

$$\frac{1}{2}{\log _3}(x)\,({\log _3}(x) - 1) + 6 \ge {({\log _3}(x) - 1)^2}$$

$$\frac{{\log (x) + \log ({x^2} + 7)}}{{\log (x + 1)}} < 3$$

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Durata Video : [00:58:56]
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Testo Contenuto Video :

$$\log (5) - \frac{1}{2}\log ({x^2} + 1) \ge \log (2x) + \log (1 + \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{x})$$

$$\frac{{{{\log }_2}(\sqrt x ) + 2}}{{3\,{{\log }_2}(\sqrt x )}} < 2 - {\log _2}(\sqrt x )$$

$$\frac{{3\,{{\log }_2}(x) + 8}}{{2\,{{\log }_2}(x) + 2}} + \frac{{5\,{{\log }_2}(x) - 4}}{{{{\log }_2}(x)}} \ge 6$$

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Durata Video : [00:45:48]
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Testo Contenuto Video :

$$\log (x) + \log (x - 1) - \frac{1}{2}\log (3) > \log (2x - 1) - \log (2)$$

$$1 + \log (\sqrt {x - 2} ) < \log (5) + \frac{1}{2}\log (2x - 1)$$

$$1 + x\log (3) \ge 2\,x\log (2) + \log (5) - \log (16)$$

$$\log _3^2(5x - 2) - \log _3^2(x + 2) \le 0$$

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Durata Video : [00:37:36]
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Testo Contenuto Video :

$${\log _8}(x - 1) - {\log _{16}}({x^2} - 1) \le 1 - \frac{1}{4}{\log _2}(x + 1)$$

$$({\log _2}(x) - 1)\,({\log _2}(\sqrt x ) - {\log _2}(x) + 1) + 6 \le 0$$

$$(2 + x)\log (4) < \frac{{10}}{x}\log (8)$$

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Durata Video : [00:55:10]
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Testo Contenuto Video :

$$\frac{1}{2}{\log _3}(x + 5) - {\log _3}(4 + \sqrt x ) > {\log _3}(4 - \sqrt x ) - {\log _3}(2) - \frac{1}{2}{\log _3}(x)$$

$$\log (2x - \sqrt {3x + 1} ) - \log (2x + \sqrt {3x + 1} ) + \log (3) \ge 0$$

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Durata Video : [00:54:34]
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Testo Contenuto Video :

$${\log _4}(2x) - 1 \ge {\log _2}(\sqrt {x - 1 - \sqrt {x + 1} } )$$

$$\log (\sqrt {x - 3 + \sqrt {x - 1} } ) + \frac{1}{2}\log (x - 3 - \sqrt {x - 1} ) < \log (8 - x)$$

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Durata Video : [00:53:44]
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Testo Contenuto Video :

$$\log _2^3(x) - \frac{1}{2}\log _2^2({x^2}) - 4\,{\log _2}({x^2}) \ge 0$$

$$2\,\log _3^2(\sqrt {x + 5} ) + \log _{\frac{1}{3}}^2(\sqrt {x + 5} ) - 9\,{\log _3}(\sqrt {x + 5} ) + 6 < 0$$

$${\log _2}(\sqrt {{x^3} - 2{x^2} + x} ) \ge 1 + {\log _2}(x - 1)$$

$$(2 + {\log _2}(\sqrt[3]{x}))\,(2 - {\log _2}(\sqrt[3]{x})) \ge {\log _{\frac{1}{2}}}(x)$$

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Durata Video : [00:55:29]
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Testo Contenuto Video :

$$\log _3^2({x^2}) + {\log _3}(x) \ge 7\,(1 - {\log _3}(x)) - 2$$

$$\ln (x)\ln ({x^2}) + \ln ({x^3}) - 2 \ge 0$$

$${\log _4}({x^2} - 3x + 2) - {\log _2}(3x + 1) < 0$$

$$\frac{{{{\log }_2}(2x + 3)}}{{{{\log }_2}(x)}} \ge \frac{{{{\log }_2}(4{x^2})}}{{{{\log }_2}(x)}} - 1$$

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Durata Video : [00:45:43]
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Testo Contenuto Video :

$$\frac{{\log _3^2(x) - 2}}{{{{\log }_3}(x) - 1}} - \frac{{\log _3^2(x) + 1}}{{{{\log }_3}(x) + 3}} \le 1$$

$${\log _3}(2x - 1) - {\log _9}(x + 2) + {\log _{\frac{1}{3}}}(\sqrt x ) > 0$$

$$3 + \log ({x^5}) - 2\,{\log ^2}(x) \ge (\log (x) + 6)(\log (x) - 1)$$

$$\frac{5}{4}{\log _4}(x) + {\log _{16}}(\sqrt[4]{x}) < \frac{{11}}{{16}}$$

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Durata Video : [01:04:13]
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Testo Contenuto Video :

$$\frac{5}{{\ln (x) + 4}} - \frac{3}{{\ln (x) - 2}} \ge 4$$

$$\frac{{\log (x + 1)}}{{\log ({x^2} - 6x + 5)}} < \frac{1}{2}$$

$$\frac{{{{\log }_2}(x) - 3}}{{{{\log }_2}(x) + 1}} - \frac{3}{{2\,{{\log }_2}(x) - 3}} > 2$$

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Durata Video : [00:50:00]
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Esercizi riepilogativi sulle disequazioni logaritmiche NON elementari varie con l'applicazione di tutte le tecniche risolutive più frequenti per ricondurle a una o più disequazioni elementari-canoniche o quasi elementari, comprensivi di tutte le fasi del calcolo fino al risultato finale.

Testo Contenuto Video :

$${\log _3}({x^2} + 3x - 3) - {\log _3}(x - 2) \le 1 + {\log _3}(x + 2)$$

$${\log _7}(3 - 2x) - {\log _7}(x - 1) < {\log _7}(4 - x) - {\log _7}(2)$$

$$2\log (x - 1) + \log (x + 3) > \log ({x^3} - 1)$$

$$\frac{{\log (9)}}{{2\log (x - 1)}} > 1$$

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Durata Video : [00:43:22]
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Esercizi riepilogativi sulle disequazioni logaritmiche NON elementari varie con l'applicazione di tutte le tecniche risolutive più frequenti per ricondurle a una o più disequazioni elementari-canoniche o quasi elementari, comprensivi di tutte le fasi del calcolo fino al risultato finale.

Testo Contenuto Video :

$${\log _3}(1 + x) > {\log _{\frac{1}{3}}}(2 + x) - {\log _3}(2)$$

$${\log _2}({x^2} + 20) \ge 3 + {\log _2}(x + 1)$$

$$3\,{\log ^2}(x) - 5\log (x) - 2 > 0$$

$${\log _5}(2x - 1) - 2\,{\log _5}(x + 2) \ge {\log _5}(2 - x) - {\log _5}({x^2} + 2x)$$

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