Grafici delle Funzioni Logaritmiche e Proprietà - Teoria
PlayList delle Video-Lezioni di Teoria sui grafici fondamentali delle funzioni logaritmiche e proprietà.
Analisi e rappresentazione cartesiana per punti dei grafici fondamentali dei logaritmi e relative proprietà. Differenze tra le funzioni logaritmiche con la base maggiore o minore di 1 e proprietà del mantenimento o del cambio di verso nel confronto tra argomenti e logaritmi. Grafici dei logaritmi speciali con la base decimale e neperiana.
# Indice Argomento #
Algebra Base >> Esponenziali e Logaritmi >> Introduzione agli Esponenziali e Logaritmi >> Grafici delle Funzioni Logaritmiche e Proprietà
Accedi al Forum di discussione su questo argomento >>
# Contenuti Argomento e Argomenti Correlati #
- Definizione di potenza e relative proprietà
- Estensione del concetto di potenza ad esponenti interi e frazionari
- Estensione del concetto di potenza ad esponente reale
- Definizione di esponenziale e logaritmo
- Relazione fondamentale tra esponeziale e logaritmo
- Esponenziali e campi di esistenza (dominio)
- Logaritmi e campi di esistenza (dominio)
- Proprietà degli esponenziali e dominio di applicabilità
- Proprietà dei logaritmi e dominio di applicabilità
- Basi speciali degli esponenziali e dei logaritmi: base decimale e neperiana (numero di nepero)
- Esponenziali e logaritmi decimali e neperiani
- Cambiamento di base degli esponenziali e dei logaritmi
- Calcolo di espressioni esponenziali con le proprietà
- Calcolo di espressioni logaritmiche con le proprietà
- Grafici fondamentali delle funzioni esponenziali e proprietà
- Grafici fondamentali delle funzioni logaritmiche e proprietà
Indice delle Video-Lezioni per argomento specifico
Per accedere più rapidamente alle PlayList Video espandi il seguente menù ad albero e seleziona l'argomento di interesse oppure seleziona in basso alla pagina la sottocategoria relativa all'argomento corrente.
Indice Tree Video-Tutorials di Matematica
Elenco Video-Lezioni di questa PlayList
# Titoli Video-Tutorials e Testo Contenuti #
(utilizza il codice datanumerico per ritrovare il video visto in anteprima su YouTube e clicca sul link del titolo per accedere al video!)
Durata Video : [00:40:56]
Modalità Accesso : [ABBONAMENTO]
Descrizione Contenuti Video :
Analisi e rappresentazione cartesiana per punti dei grafici fondamentali dei logaritmi e relative proprietà. Differenze tra le funzioni logaritmiche con la base maggiore o minore di 1 e proprietà del mantenimento o del cambio di verso nel confronto tra argomenti e logaritmi. Grafici dei logaritmi speciali con la base decimale e neperiana.
Testo Contenuto Video :
\[\left[ \begin{array}{l}
{\rm{Definizione}}\;{\rm{di}}\;{\rm{Esponenziale}}\;{\rm{e}}\;{\rm{Logaritmo}}\\
\left. {\begin{array}{*{20}{l}}
{{a^x} = b}\\
{a \in R\;\;\;\;\;\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{a > 0\;,\;\forall x \in R}\\
{a = 0\;,\;x > 0}
\end{array}} \right.}\\
{x \in R}\\
{b \in R\;\;\;\;\;b > 0}
\end{array}} \right\} \leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = {{\log }_a}(b)}\\
{a \in R\;\;\;\;\;a > 0\;\;\;\;\;a \ne 1}\\
{b \in R\;\;\;\;\;b > 0}\\
{x \in R}
\end{array}} \right.
\end{array} \right.\]
\[\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{y = {{\log }_a}(x)\;\;\;\;{\rm{Funzione}}\;{\rm{Logaritmo}}}\\
{a \in R\;\;\;\;\;a > 0\;\;\;\;\;a \ne 1}\\
{x \in R\;\;\;\;\;x > 0}\\
{y \in R}
\end{array}} \right.\]
\[\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{y = {{\log }_a}(x)\;\;\;\;{\rm{Proprieta}}\;{\rm{di}}\;{\rm{monotonia}}\;({\rm{crescenza/decrescenza}})}\\
{a > 1\;\;\;\;\;\;\;\;\; \to \;\;\;\;\forall {x_1},{x_2} \in {R^ + }\;\;\;\;\;{x_2} > {x_1} \Leftrightarrow {{\log }_a}({x_2}) > {{\log }_a}({x_1})}\\
{0 < a < 1\;\;\;\; \to \;\;\;\;\forall {x_1},{x_2} \in {R^ + }\;\;\;\;\;{x_2} > {x_1} \Leftrightarrow {{\log }_a}({x_2}) < {{\log }_a}({x_1})}
\end{array}} \right.\]