Sistemi di Equazioni Logaritmiche e Tecniche Risolutive - Teoria
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Introduzione ai sistemi di equazioni logaritmiche e relative tecniche risolutive. Principali tecniche per ricondurre il sistema di equazioni logaritmiche a un sistema di equazioni algebriche razionali o a un sistema di equazioni più semplici per isolare le incognite. Primi esempi base ed esempi più avanzati completi per sistemi di 2 equazioni in 2 incognite.
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Durata Video : [00:48:17]
Modalità Accesso : [ABBONAMENTO]
Descrizione Contenuti Video :
Introduzione ai sistemi di equazioni logaritmiche e relative tecniche risolutive. Principali tecniche per ricondurre il sistema di equazioni logaritmiche a un sistema di equazioni algebriche razionali o a un sistema di equazioni più semplici per isolare le incognite. Primi esempi base ed esempi più avanzati completi per sistemi di 2 equazioni in 2 incognite.
\[\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{\rm{Equazioni}}\;{\rm{Logaritmiche}}\;{\rm{NON}}\;{\rm{Elementari}}\;{\rm{-}}\;{\rm{Tecniche}}\;{\rm{Risolutive}}}\\
{{\rm{Riduzione}}\;{\rm{ad}}\;{\rm{equazioni}}\;{\rm{logaritmiche}}\;{\rm{elementari}}\;{\rm{canoniche}}}\\
{{\rm{mediante}}\;{\rm{varie}}\;{\rm{tecniche}}\;{\rm{e}}\;{\rm{artifici}}:}\\
{{\rm{ - }}\;{\rm{Scompozioni}}\;{\rm{algebriche}}\;{\rm{e}}\;{\rm{raccoglimenti}}}\\
{{\rm{ - }}\;{\rm{Proprieta}}\;{\rm{dei}}\;{\rm{logaritmi}}}\\
{{\rm{ - }}\;{\rm{Sostituzione}}\;{\rm{con}}\;{\rm{cambio}}\;{\rm{di}}\;{\rm{variabile}}}\\
{{\rm{ - }}\;{\rm{Altri}}\;{\rm{artifici}}\;...}
\end{array}} \right.\]
\[\left[ \begin{array}{l}
{\rm{Sistemi}}\;{\rm{di}}\;{\rm{Equazioni}}\;{\rm{Logaritmiche}}\;{\rm{ - }}\;{\rm{Tecniche}}\;{\rm{Risolutive}}\\
{\rm{Riduzione}}\;{\rm{a}}\;{\rm{sistemi}}\;{\rm{algebrici}}\;{\rm{razionali}}\;{\rm{o}}\;{\rm{a}}\;{\rm{sistemi}}\;{\rm{di}}\\
{\rm{equazioni}}\;{\rm{piu}}\;{\rm{semplici}}\;{\rm{mediante}}\;{\rm{varie}}\;{\rm{tecniche}}\;{\rm{e}}\;{\rm{artifici}}
\end{array} \right.\]
\[\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{\rm{Esempi}}\;{\rm{Svolti}}}\\
{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{{\log }_2}(x) + y = 4}\\
{2{{\log }_2}(x) - 3y = 3}
\end{array}} \right.}\\
{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{{\log }_3}(x - 2y) = {{\log }_3}(21) - 1}\\
{{{\log }_2}(3x - y) = 2 + {{\log }_2}(x + y)}
\end{array}} \right.}\\
{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{x^2} - y - 1 = 0}\\
{{{\log }_3}(x + 15y - 7) = {{\log }_3}(x + 2y) + 2}
\end{array}} \right.}\\
{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{{\log }_2}({{(3x - 1)}^2}) - 3{{\log }_3}(2y + 1) - 4 = 0}\\
{{{\log }_2}(3x - 1) - 2{{\log }_3}(2y + 1) - 1 = 0}
\end{array}} \right.}\\
{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{{\log }_2}(x) - {{\log }_2}({{(y + 1)}^2}) = 2}\\
{{{\log }_{y + 1}}(x) = 1}
\end{array}} \right.}
\end{array}} \right.\]