Sistemi Misti di Disequazioni Esponenziali e Logaritmiche - Teoria
PlayList delle Video-Lezioni di Teoria sui Sistemi Misti di Disequazioni Esponenziali e Logaritmiche.
Introduzione ai sistemi misti di disequazioni esponenziali e logaritmiche e relative tecniche risolutive. Principali tecniche per risolvere tutte le disequazioni del sistema e ricavare le soluzioni di ciascuna disequazione da intersecare successivamente per esprimere le soluzioni comuni del sistema. Primi esempi base ed esempi più avanzati completi per sistemi di più disequazioni.
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Durata Video : [01:04:57]
Modalità Accesso : [ABBONAMENTO]
Descrizione Contenuti Video :
Introduzione ai sistemi misti di disequazioni esponenziali e logaritmiche e relative tecniche risolutive. Principali tecniche per risolvere tutte le disequazioni del sistema e ricavare le soluzioni di ciascuna disequazione da intersecare successivamente per esprimere le soluzioni comuni del sistema. Primi esempi base ed esempi più avanzati completi per sistemi di più disequazioni.
\[\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{\rm{Disequazioni}}\;{\rm{Esponenziali}}\;{\rm{NON}}\;{\rm{Elementari}}\;{\rm{ - }}\;{\rm{Tecniche}}\;{\rm{Risolutive}}}\\
{{\rm{Riduzione}}\;{\rm{a}}\;{\rm{disequazioni}}\;{\rm{esponenziali}}\;{\rm{elementari}}\;{\rm{canoniche}}}\\
{{\rm{mediante}}\;{\rm{varie}}\;{\rm{tecniche}}\;{\rm{e}}\;{\rm{artifici}}:}\\
{{\rm{ - }}\;{\rm{Scompozioni}}\;{\rm{algebriche}}\;{\rm{e}}\;{\rm{raccoglimenti}}}\\
{{\rm{ - }}\;{\rm{Proprieta}}\;{\rm{delle}}\;{\rm{potenze}}\;{\rm{e}}\;{\rm{degli}}\;{\rm{esponenziali}}}\\
{{\rm{ - }}\;{\rm{Sostituzione}}\;{\rm{con}}\;{\rm{cambio}}\;{\rm{di}}\;{\rm{variabile}}}\\
{{\rm{ - }}\;{\rm{Altri}}\;{\rm{artifici}}\;...}
\end{array}} \right.\]
\[\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{\rm{Disequazioni}}\;{\rm{Logaritmiche}}\;{\rm{NON}}\;{\rm{Elementari}}\;{\rm{ - }}\;{\rm{Tecniche}}\;{\rm{Risolutive}}}\\
{{\rm{Riduzione}}\;{\rm{ad}}\;{\rm{disequazioni}}\;{\rm{logaritmiche}}\;{\rm{elementari}}\;{\rm{canoniche}}}\\
{{\rm{mediante}}\;{\rm{varie}}\;{\rm{tecniche}}\;{\rm{e}}\;{\rm{artifici}}:}\\
{{\rm{ - }}\;{\rm{Scompozioni}}\;{\rm{algebriche}}\;{\rm{e}}\;{\rm{raccoglimenti}}}\\
{{\rm{ - }}\;{\rm{Proprieta}}\;{\rm{dei}}\;{\rm{logaritmi}}}\\
{{\rm{ - }}\;{\rm{Sostituzione}}\;{\rm{con}}\;{\rm{cambio}}\;{\rm{di}}\;{\rm{variabile}}}\\
{{\rm{ - }}\;{\rm{Altri}}\;{\rm{artifici}}\;...}
\end{array}} \right.\]
\[\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{\rm{Sistemi}}\;{\rm{Misti}}\;{\rm{di}}\;{\rm{Disequazioni}}\;{\rm{Esponenziali}}\;{\rm{e}}\;{\rm{Logaritmiche}}}\\
{{\rm{Soluzione}}\;{\rm{delle}}\;{\rm{singole}}\;{\rm{disequazioni}}\;{\rm{e}}\;{\rm{loro}}\;{\rm{intersezione}}}\\
{{\rm{per}}\;{\rm{esprimere}}\;{\rm{le}}\;{\rm{soluzioni}}\;{\rm{comuni}}\;{\rm{del}}\;{\rm{sistema}}}
\end{array}} \right.\]
\[\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{\rm{Esempi}}\;{\rm{Svolti}}}\\
{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{7^x} - 6 > {7^{1 - x}}}\\
{{{\log }_2}({x^2} - 7) - 1 \le 0}
\end{array}} \right.}\\
{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{3^x} - {3^{3 - x}} + 6 \ge 0}\\
{\log _2^2(x) + {{\log }_2}(x) - 2 > 0}
\end{array}} \right.}\\
{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{{(\frac{1}{4})}^x} - 6\,{{(\frac{1}{2})}^x} + 5 > 0}\\
{\begin{array}{*{20}{l}}
{{{\log }_2}({x^2}) - 3\,{{\log }_4}(x) + 1 < 0}\\
{{{\log }_3}(9 \cdot {2^x} + 3) - {{\log }_3}({2^x} + 2) \ge (x + 1)\,{{\log }_3}(2)}
\end{array}}
\end{array}} \right.}\\
{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{4^x} + 10 > 7 \cdot {2^x}}\\
{\begin{array}{*{20}{l}}
{{{\log }_2}(x) - {{\log }_{\frac{1}{2}}}(x) < 2\,{{\log }_2}(3x - 5)}\\
{{{\log }_2}({6^{2x}} - 3 \cdot {6^x}) \le {{\log }_2}({6^x} + 3) + {{\log }_2}({6^x} - 4)}
\end{array}}
\end{array}} \right.}
\end{array}} \right.\]