Sistemi Misti di Equazioni Esponenziali e Logaritmiche - Teoria
PlayList delle Video-Lezioni di Teoria sui Sistemi Misti di Equazioni Esponenziali e Logaritmiche.
Introduzione ai sistemi misti di equazioni esponenziali e logaritmiche e relative tecniche risolutive. Principali tecniche per ricondurre il sistema di equazioni esponenziali e logaritmiche a un sistema di equazioni algebriche razionali o a un sistema di equazioni più semplici per isolare le incognite. Primi esempi base ed esempi più avanzati completi per sistemi di 2 equazioni in 2 incognite.
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Durata Video : [00:47:10]
Modalità Accesso : [ABBONAMENTO]
Descrizione Contenuti Video :
Introduzione ai sistemi misti di equazioni esponenziali e logaritmiche e relative tecniche risolutive. Principali tecniche per ricondurre il sistema di equazioni esponenziali e logaritmiche a un sistema di equazioni algebriche razionali o a un sistema di equazioni più semplici per isolare le incognite. Primi esempi base ed esempi più avanzati completi per sistemi di 2 equazioni in 2 incognite.
\[\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{\rm{Equazioni}}\;{\rm{Esponenziali}}\;{\rm{NON}}\;{\rm{Elementari}}\;{\rm{ - }}\;{\rm{Tecniche}}\;{\rm{Risolutive}}}\\
{{\rm{Riduzione}}\;{\rm{ad}}\;{\rm{equazioni}}\;{\rm{esponenziali}}\;{\rm{elementari}}\;{\rm{canoniche}}}\\
{{\rm{mediante}}\;{\rm{varie}}\;{\rm{tecniche}}\;{\rm{e}}\;{\rm{artifici}}:}\\
{{\rm{ - }}\;{\rm{Scompozioni}}\;{\rm{algebriche}}\;{\rm{e}}\;{\rm{raccoglimenti}}}\\
{{\rm{ - }}\;{\rm{Proprieta}}\;{\rm{delle}}\;{\rm{potenze}}\;{\rm{e}}\;{\rm{degli}}\;{\rm{esponenziali}}}\\
{{\rm{ - }}\;{\rm{Sostituzione}}\;{\rm{con}}\;{\rm{cambio}}\;{\rm{di}}\;{\rm{variabile}}}\\
{{\rm{ - }}\;{\rm{Altri}}\;{\rm{artifici}}\;...}
\end{array}} \right.\]
\[\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{\rm{Equazioni}}\;{\rm{Logaritmiche}}\;{\rm{NON}}\;{\rm{Elementari}}\;{\rm{ - }}\;{\rm{Tecniche}}\;{\rm{Risolutive}}}\\
{{\rm{Riduzione}}\;{\rm{ad}}\;{\rm{equazioni}}\;{\rm{logaritmiche}}\;{\rm{elementari}}\;{\rm{canoniche}}}\\
{{\rm{mediante}}\;{\rm{varie}}\;{\rm{tecniche}}\;{\rm{e}}\;{\rm{artifici}}:}\\
{{\rm{ - }}\;{\rm{Scompozioni}}\;{\rm{algebriche}}\;{\rm{e}}\;{\rm{raccoglimenti}}}\\
{{\rm{ - }}\;{\rm{Proprieta}}\;{\rm{dei}}\;{\rm{logaritmi}}}\\
{{\rm{ - }}\;{\rm{Sostituzione}}\;{\rm{con}}\;{\rm{cambio}}\;{\rm{di}}\;{\rm{variabile}}}\\
{{\rm{ - }}\;{\rm{Altri}}\;{\rm{artifici}}\;...}
\end{array}} \right.\]
\[\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{\rm{Sistemi}}\;{\rm{Misti}}\;{\rm{di}}\;{\rm{Equazioni}}\;{\rm{Esponenziali}}\;{\rm{e}}\;{\rm{Logaritmiche}}}\\
{{\rm{Riduzione}}\;{\rm{a}}\;{\rm{sistemi}}\;{\rm{algebrici}}\;{\rm{razionali}}\;{\rm{o}}\;{\rm{a}}\;{\rm{sistemi}}\;{\rm{di}}}\\
{{\rm{equazioni}}\;{\rm{piu}}\;{\rm{semplici}}\;{\rm{mediante}}\;{\rm{varie}}\;{\rm{tecniche}}\;{\rm{e}}\;{\rm{artifici}}}
\end{array}} \right.\]
\[\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{\rm{Esempi}}\;{\rm{Svolti}}}\\
{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{y - {{\log }_3}(x) = 2}\\
{{3^y} - 4x = 1}
\end{array}} \right.}\\
{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{{\log }_2}({3^{2x}} + {3^y}) - {{\log }_2}({3^{y - x}} + 6) = 1}\\
{{3^y} = {9^x}}
\end{array}} \right.}\\
{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{y^{\log (x)}} = 100}\\
{\frac{1}{{{{\log }_x}(10)}} + \log (y) = {{\log }_3}(27)}
\end{array}} \right.}\\
{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{2\cdot{3^{x + 1}} - {2^{y + 2}} + 2 = 0}\\
{{{\log }_3}({2^y} - 1) = 2x}
\end{array}} \right.}
\end{array}} \right.\]